http://www.megamatma.pl/klasowki/szkola-srednia-klasowki/stereometria-zadania/test-zastosowania-trygonometrii-do-pol
W zadaniu 3 jest błąd. Tj. żadna z odpowiedzi nie jest prawdziwa.
Dowody są dwa:
1.Skoro R=10, a mamy dwa kąty 90 i 60, znaczy, że "alfa"=90. idąc dalej tym tropem c=R. "beta"=60 <=> 1/2*"beta"=30... Rozwiązując ten trójkąt otrzymujemy podstawę=10 i wysokość= 2,5*pierw z 3. Pola obu trójkątów, tworzących deltoid są równe, więc aby obliczyć pole, korzystamy ze wzoru P=ah, a=10, h=2,5*pierw z 3 <=> P=25*pierw z 3
2.Drugi dowód jest bardzo prosty. "w deltoid wpisujemy okrąg..." wniosek? Pole deltoidu < pole okręgu...
Według odpowiedzi, przybliżona wartość pola deltoidu (najmniejsza podana - 100 * pierw z 2) jest równa 141,4
Tymczasem przybliżona wartość pola koła wynosi 78.5... Prawie 2 razy mniej...
Pozdrawiam
AZ
edytuj post
-
0 głosówZagłosuj
bład w zadaniu
błąd
anonim 2014-03-02 21:28
Odpowiedź główna Chodzi o zadanie 3 z testu. W zadaniu nie ma błedu, rozwiązane jest poprawnie.
W treści jest promień okręgu opisanego na deltoidzie R=10, zatem przekątna (czy przeciwprostokątna trójkąta) c= 20. I dlatego pole otrzymuje pan 4 razy mniejsze. W drugim rozwiązaniu, jak dobrze odczytałam, przyjmuje pan sytuację, że "w deltoid jest wpisany okrąg" a jest odwrotnie.
W treści jest promień okręgu opisanego na deltoidzie R=10, zatem przekątna (czy przeciwprostokątna trójkąta) c= 20. I dlatego pole otrzymuje pan 4 razy mniejsze. W drugim rozwiązaniu, jak dobrze odczytałam, przyjmuje pan sytuację, że "w deltoid jest wpisany okrąg" a jest odwrotnie.